Notions de Chimie analytique : Masse atomique, Masse moléculaire, Mole, Nombre d’Avogadro et Masse molaire

 

1. Masse atomique (Ar)

La masse atomique (masse relative Ar) d’un élément est le nombre abstrait qui exprime le rapport entre la masse d’un atome de cet élément et la douzième de la masse d’un atome de carbone-12.

 

Unité de masse atomique (u.m.a) = douzième de la masse d’un atome de Carbone-12

Anciennement, l’unité de masse atomique = masse d’un atome d’hydrogène.

La masse atomique exprime donc combien de fois un atome d’un élément est plus lourd que la douzième partie de l’isotope 12 du Carbone.

Exemples:

Masse atomique Ar de quelques éléments : H = 1; O=16; Na=23; Ca=40 …

2. Masse moléculaire (Mr)

On appelle masse moléculaire (masse relative Mr) d’un corps simple ou d’un corps composé, le nombre abstrait qu exprime le rapport entre la masse d’une molécule de ce corps et la masse de la douzième partie d’un atome de Carbone-12.

UNITE DE MASSE MOLECULAIRE = UNITE DE MASSE ATOMIQUE

La masse moléculaire indique donc combien de fois une molécule donnée d’un corps (simple ou composé) est plus lourde que la douzième partie de l’atome de Carbone-12.

Calcul de la masse moléculaire

On obtient la masse moléculaire d’un corps simple ou composé, en faisant la somme des masses atomiques constituant la molécule.

Exemples :

1. Mr de H₂ : 1 + 1 ou 1×2 = 2
2. Mr de S₈ : 32+32+32+32+32+32+32+32 ou 32×8 = 256
3. Mr de HCl : 3+35,5 = 36,5
4. Mr H₂SO₄ : 1+1+32+16+16+16+16 ou aussi 1×2+32+16×4 = 98
5. Mr de H₂C₂O₄.2H₂O (acide oxalique cristallisé avec 2 molécules d’eau). Le point séparant H₂C₂O₄ et 2H₂O ne représente pas la multiplication, mais indique la fixation ou l’association de 2 molécules d’eau avec une molécule d’acide oxalique. On doit donc faire la somme Mr de H₂C₂O₄ et Mr de 2H₂O : [1×2+12×2+16×4] + [2(2+16)] = 126
6. Mr de (NH₄)₂SO₄.FeSO₄.6H2O : le sel de Mohr est le sulfate double d’ammonium et de fer (II) hexahydraté. On doit faire la somme des Mr du sulfate d’ammonium, du sulfate de fer (II) et des 6 molécules d’eau = 392

3. Mole

On appelle MOLE, la quantité de matière (ou substance) qui renferme N particules. 

N=6,02.1023

On entend particules, les atomes, les molécules, les ions, les électrons, etc, …

– 1 mole d’atomes : c’est la quantité de matière qui renferme 6,02.10²³ atomes de la substance considérée.

Exemples :

• 1 mole de dihydrogène (H₂) contient 6,02.10²³ atomes d’hydrogène.
• 1 mole d’atomes de soufre (S) contient 6,02.10²³ atomes de soufre.
• 1 mole d’atomes d’oxygène (O) contient  6,02.10²³ atomes d’oxygène. 

– 1 mole de molécules : c’est la quantité de matière qui renferme 6,02.10²³ molécules de la substance considérée.

Exemples :

• 1 mole de dihydrogène (H₂) contient 6,02.10²³ molécules de dihydrogène.
• 1 mole d’octasoufre (S₈) contient 6,02.10²³ molécules d’octasoufres.
• 1 mole de sulfate d’hydrogène (H₂SO₄) contient 6,02.10²³  molécules de sulfate d’hydrogène. 

– 1 mole d’électrons : c’est la quantité d’électrons qui contient 6,02.10²³ électrons.

– 1 mole d’ions H⁺ : c’est la quantité d’ions qui contient 6,02.10²³ ions.

4. MASSE MOLAIRE (Mm)

On appelle MASSE MOLAIRE Mm d’une substance, la masse d’ 1 mole de cette substance, ou la masse de N particules (Nombre d’Avogadro) de cette substance.
Numériquement, exprimée en gramme (s), la masse molaire correspond à la masse moléculaire (molécule) ou à la masse atomique (atome).

Exemples :

1. 1 mole d’atomes H contient 6,02.10²³ atomes d’hydrogène
   6,02.10 atomes d’hydrogène pèsent 1 g.
   La masse molaire Mm de H = 1g / mole.
2. 1 mole d’atomes de soufre (S) contient 6,02.10²³ atomes de soufre
   6,02.103 atomes de soufre pèsent 32 g
   La masse molaire de S est égale à : Mm 32 g/ mole.
3. 1 mole de dihydrogène (H₂) contient 6,02.10² molécules de H₂
   6,02.10²³ molécules de H₂ pèsent 2 g.
   La masse molaire Mm de H₂ =2 g/ mole.
4. 1 mole de sulfate d’hydrogène contient 6,02.1o²³ molécules de H₂SO₄
   6,02.10²³ molécules de H2SO4, pèsent 98 g.
   La masse molaire de H2SO4 = 98 g/mole.

Ces exemples montrent que la masse molaire d’une substance pure, numériquement, est égale à la masse moléculaire exprimée en gramme (s).

En règle générale,

• Si Mr est la masse moléculaire d’une substance pure X, la masse molaire Mm est égale à Mr g / mole.
• Si Ar est la masse atomique d’ une substance Y, la masse molaire Mm est égale à Ar g / mole.

5. QUANTITE DE MATIERE ou QUANTITE DE SUBSTANCE (n)

C’est le nombre de mole(s) contenu dans une masse donnée m gramme (s) d’une substance.

Si Mm = masse molaire (en g/mole), la quantité de substance n est égale à :

$latex n =\frac{m}{Mm}$

Exemples :

1. Quelle est la quantité de substance contenue dans 8 grammes de dihydrogène?

Solution :
Mr de H₂ = 2 ; Mm = 2 g/ mole.
m = 8 g.

En appliquant la formule ci-dessus, on trouve : n = 4 moles.

2. Quelle est la quantité de substance contenue dans 12, 8 grammes de soufre?

Solution :

Ar de S= 32 ; Mm de S = 32 g/mole; m = 12,8 g

$latex n =\frac{12,8 g}{2 g/mole}$

n= 0,4 moles

APPLICATION

1. Que pèse en réalité un atome de Carbone ? (Ar = 12)

Solution :

Ar = 12 ; Mm de C 12 = g /mole.

Nous savons qu’ 1 mole de C contient 6,02.10²³ atomes de Carbone. Donc 6,02.10²³ atomes de carbone pèsent 12 grammes.

1 atome de carbone pèse en réalité : 12 g/6,02.10²³ soit 19,93.10^-24

2. Quelle est la masse de l’unité de masse atomique ?

Solution :

Par définition, l’u.m.a. = masse de la 12e partie du Carbone-12, Ar  = 12; Mm = 12 g/mole.

1 mole de C pèse 12g
1 mole de C contient 6,02.10²³ atomes de C
Donc 6,02.10²³ atomes de C pèsent 12g
1 atome de C pèse : 12 g/6,02.10²³

La 12e partie d’un atome de C pèse : $latex \frac{12}{6,02.10²³} \times \frac{1}{12} $

Soit 1 u.m.a. pèse 0,166.10^-23g ou 1,66.10^-24g

3. On considère 9 grammes d’eau.
a) Combien y a-t-il de mole(s) d’eau ?
b) Combien y a-t-il de mole(s) d’atomes d’hydrogène?
c) Cornbien y a-t-il d’atomes d’hydrogène ?.

Solution :

Formule de l’eau = H₂O
Mr de H₂O = 18
Mm de H₂O = 18 g / mole.
m = 9 grammes

a) $latex n = \frac{m}{Mm} = \frac{9g}{18g/mole} $

Soit n = 0,5 mole de H₂O

b) Nombre de moles d’atomes d’hydrogène :

1 molécule d’eau contient 2 atomes d’H

1 mole d’eau contient 2 moles d’atomes d’H

0,5 mole d’eau contient 2×0,5 mole d’atomes d’H

Soit 1 mole d’atomes d’H.

c) Nombre d’atomes d’H

1 molécule de H₂O contient 2 atomes d’H
1 mole de H₂O contient 2 moles d’atomes H
0,5 mole de H₂O contient 1 mole d’atomes H
1 mole d’atomes H contient 6,02.10 atomes d’H
D’où 0,5 mole de H₂O (9g) contient 6,02.10²³ atomes H.

4. On pèse 7,84 g de sel de Mohr de formule (NH4)₂SO₄.FeSO₄.6H₂O.
a) Quelle quantité de matière a-t-on pesée?
b) Combien y a-t-il de molécules d’ eau?
c) Combien y a-t-il d’atomes d’oxygène?

Solution :

Mr du sel de Mohr = 392
Mm du sel de Mohr = 392 g/mole
m = 7,84g
n = ?
a) Le nombre de mole(s) du sel de Mohr est égal à : n = m/Mm = 0,02 mole

b) Nombre de molécules d’eau:
1 mole de sel de Mohr contient 6 moles d’eau.
Le nombre de mole d’ eau est égal à :
0,02 x 6 soit 0,12 mole d’eau.
Or 1 mole d’eau contient 6,02.10 0 molécules.
Le nombre de molécules d’eau est donc égal à :
0,12 x 6,02.10²³ soit 0,7224.1o²³ molécules

c) Nombre d’atomes d’oxygène.
1 molécule de sel de Mohr contient 14 atomes d’oxygène (4 dans 1 molécule de sulfate d’ammonium + 4 dans 1 molécule de sulfate de fer (II) + 6 dans 6 molécules d’eau).

Donc 1 mole de sel de Mohr contient 14 moles d’atones d’oxygène. Par conséquent, 0,02 mole de sel de Mohr contient 14 x 0,02 moles d’atomes d’oxygène, soit 0,28 mole d’atomes d’O.

Or 1 mole d’atomes d’Oxygène contient 6,02.10²³ atomes d’oxygène.
Donc 0,28 mole d’atomes d’0 contient 6,02.103 x 0,28 atomes d’ oxygène, soit 168,56. 1071 atomes d’oxygène.

5. Quelle masse d’octasoufre doit-on prendre pour qu’il renferme autant de molécules qu’il y a d’atomes dans 8 grammes de dihydrogène ?

Réponse : 2048 grammes ou 2,048 Kg